Integral de 1/(cbrt(2-5x)) dx

1. que $u = \sqrt[3]{2 - 5 x}$.

   Luego que $du = - \frac{5 dx}{3 \left(2 - 5 x\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $- \frac{3 du}{5}$:

   $\int \left(- \frac{3 u}{5}\right)\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int u\, du = - \frac{3 \int u\, du}{5}$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{2}}{10}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $- \frac{3 \left(2 - 5 x\right)^{\frac{2}{3}}}{10}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{3 \left(2 - 5 x\right)^{\frac{2}{3}}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \left(2 - 5 x\right)^{\frac{2}{3}}}{10}+ \mathrm{constant}$