Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^(-0,1x)
Integral de d*x/((d*y))
Expresiones idénticas
e^(-i*x)
e en el grado ( menos i multiplicar por x)
e(-i*x)
e-i*x
e^(-ix)
e(-ix)
e-ix
e^-ix
e^(-i*x)dx
Expresiones semejantes
e^(i*x)
e^(-i*x)*sin(2*pi*x)*dx
((e^(i*x)-e^(-i*x))/x)dx

Resolución de integrales/ e^(-i*x)

Integral de e^(-i*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |   -I*x   
 |  E     dx
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{- i x}\, dx$$

Integral(E^((-i)*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = - i x$ .

Luego que $du = - i dx$ y ponemos $i du$ :

$\int i e^{u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{u}\, du = i \int e^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $i e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$i e^{- i x}$
Ahora simplificar:

$i e^{- i x}$
Añadimos la constante de integración:

$i e^{- i x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$i e^{- i x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |  -I*x             -I*x
 | E     dx = C + I*e    
 |                       
/

$$\int e^{- i x}\, dx = C + i e^{- i x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        -I
-I + I*e

$$- i + i e^{- i}$$

=

        -I
-I + I*e

$$- i + i e^{- i}$$

-i + i*exp(-i)

Respuesta numérica [src]

(0.841470984807897 - 0.45969769413186j)

(0.841470984807897 - 0.45969769413186j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.