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Resolución de integrales/ e^(-i*x)/ e^(-i*x)*sin(2*pi*x)*dx

Integral de e^(-i*x)*sin(2*pi*x)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |   -I*x               
 |  E    *sin(2*pi*x) dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- i x} \sin{\left(2 \pi x \right)}\, dx$$ 
Integral(E^((-i)*x)*sin((2*pi)*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                                                                        
 |                                                                                         4*pi*I*x                                                                                   4*pi*I*x             
 |  -I*x                                          1                                       e                                              2*pi                                   2*pi*e                     
 | E    *sin(2*pi*x) dx = C + ----------------------------------------- - ----------------------------------------- - ----------------------------------------- - -----------------------------------------
 |                                 I*x  2*pi*I*x       2  I*x  2*pi*I*x        I*x  2*pi*I*x       2  I*x  2*pi*I*x        I*x  2*pi*I*x       2  I*x  2*pi*I*x        I*x  2*pi*I*x       2  I*x  2*pi*I*x
/                             - 2*e   *e         + 8*pi *e   *e           - 2*e   *e         + 8*pi *e   *e           - 2*e   *e         + 8*pi *e   *e           - 2*e   *e         + 8*pi *e   *e
$$\int e^{- i x} \sin{\left(2 \pi x \right)}\, dx = C - \frac{2 \pi e^{4 i \pi x}}{- 2 e^{i x} e^{2 i \pi x} + 8 \pi^{2} e^{i x} e^{2 i \pi x}} - \frac{e^{4 i \pi x}}{- 2 e^{i x} e^{2 i \pi x} + 8 \pi^{2} e^{i x} e^{2 i \pi x}} - \frac{2 \pi}{- 2 e^{i x} e^{2 i \pi x} + 8 \pi^{2} e^{i x} e^{2 i \pi x}} + \frac{1}{- 2 e^{i x} e^{2 i \pi x} + 8 \pi^{2} e^{i x} e^{2 i \pi x}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        2*pi           2*pi   
- --------------- + ----------
     I       2  I            2
  - e  + 4*pi *e    -1 + 4*pi
$$\frac{2 \pi}{-1 + 4 \pi^{2}} - \frac{2 \pi}{- e^{i} + 4 \pi^{2} e^{i}}$$ 
=
= 
        2*pi           2*pi   
- --------------- + ----------
     I       2  I            2
  - e  + 4*pi *e    -1 + 4*pi
$$\frac{2 \pi}{-1 + 4 \pi^{2}} - \frac{2 \pi}{- e^{i} + 4 \pi^{2} e^{i}}$$ 
-2*pi/(-exp(i) + 4*pi^2*exp(i)) + 2*pi/(-1 + 4*pi^2)
Respuesta numérica [src] 
(0.0750645680706618 + 0.137404770188995j)
(0.0750645680706618 + 0.137404770188995j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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