Sr Examen
Integral de e^(-i*x)*sin(2*pi*x)*dx dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | -I*x | E *sin(2*pi*x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- i x} \sin{\left(2 \pi x \right)}\, dx$$
Integral(E^((-i)*x)*sin((2*pi)*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 4*pi*I*x 4*pi*I*x | -I*x 1 e 2*pi 2*pi*e | E *sin(2*pi*x) dx = C + ----------------------------------------- - ----------------------------------------- - ----------------------------------------- - ----------------------------------------- | I*x 2*pi*I*x 2 I*x 2*pi*I*x I*x 2*pi*I*x 2 I*x 2*pi*I*x I*x 2*pi*I*x 2 I*x 2*pi*I*x I*x 2*pi*I*x 2 I*x 2*pi*I*x / - 2*e *e + 8*pi *e *e - 2*e *e + 8*pi *e *e - 2*e *e + 8*pi *e *e - 2*e *e + 8*pi *e *e
$$\int e^{- i x} \sin{\left(2 \pi x \right)}\, dx = C - \frac{2 \pi e^{4 i \pi x}}{- 2 e^{i x} e^{2 i \pi x} + 8 \pi^{2} e^{i x} e^{2 i \pi x}} - \frac{e^{4 i \pi x}}{- 2 e^{i x} e^{2 i \pi x} + 8 \pi^{2} e^{i x} e^{2 i \pi x}} - \frac{2 \pi}{- 2 e^{i x} e^{2 i \pi x} + 8 \pi^{2} e^{i x} e^{2 i \pi x}} + \frac{1}{- 2 e^{i x} e^{2 i \pi x} + 8 \pi^{2} e^{i x} e^{2 i \pi x}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
2*pi 2*pi
- --------------- + ----------
I 2 I 2
- e + 4*pi *e -1 + 4*pi
$$\frac{2 \pi}{-1 + 4 \pi^{2}} - \frac{2 \pi}{- e^{i} + 4 \pi^{2} e^{i}}$$
=
=
2*pi 2*pi
- --------------- + ----------
I 2 I 2
- e + 4*pi *e -1 + 4*pi
$$\frac{2 \pi}{-1 + 4 \pi^{2}} - \frac{2 \pi}{- e^{i} + 4 \pi^{2} e^{i}}$$
-2*pi/(-exp(i) + 4*pi^2*exp(i)) + 2*pi/(-1 + 4*pi^2)
Respuesta numérica
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(0.0750645680706618 + 0.137404770188995j)
(0.0750645680706618 + 0.137404770188995j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.