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Resolución de integrales/ (cosx)/ pi×(sqrt(cosx))^2

Integral de pi×(sqrt(cosx))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  pi                  
  --                  
  4                   
   /                  
  |                   
  |               2   
  |       ________    
  |  pi*\/ cos(x)   dx
  |                   
 /                    
-pi                   
----                  
 4
∫−π4π4π(cos⁡(x))2 dx\int\limits_{- \frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \pi \left(\sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right)^{2}\, dx 
Integral(pi*(sqrt(cos(x)))^2, (x, -pi/4, pi/4))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫π(cos⁡(x))2 dx=π∫(cos⁡(x))2 dx\int \pi \left(\sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right)^{2}\, dx = \pi \int \left(\sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right)^{2}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      sin⁡(x)\sin{\left(x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: πsin⁡(x)\pi \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    πsin⁡(x)+constant\pi \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

πsin⁡(x)+constant\pi \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |              2                   
 |      ________                    
 | pi*\/ cos(x)   dx = C + pi*sin(x)
 |                                  
/
∫π(cos⁡(x))2 dx=C+πsin⁡(x)\int \pi \left(\sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right)^{2}\, dx = C + \pi \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10.00.10.20.30.40.50.60.75-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     ___
pi*\/ 2
2π\sqrt{2} \pi 
=
= 
     ___
pi*\/ 2
2π\sqrt{2} \pi 
pi*sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
4.44288293815837
4.44288293815837

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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