Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
cosx/ tres +cos3x
coseno de x dividir por 3 más coseno de 3x
coseno de x dividir por tres más coseno de 3x
cosx dividir por 3+cos3x
cosx/3+cos3xdx
Expresiones semejantes
cosx/3-cos3x
Expresiones con funciones
cosx
cosx^(1/2)/x^1/2
cosx-cos^3x/sin^4x
cosx^(1/2)dx
cosx/sin^3x
cosx^8sin2x

Resolución de integrales/ cos3x/ cosx// cosx/3+cos3x

Integral de cosx/3+cos3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /cos(x)           \   
 |  |------ + cos(3*x)| dx
 |  \  3              /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/3 + cos(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{3}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | /cos(x)           \          sin(x)   sin(3*x)
 | |------ + cos(3*x)| dx = C + ------ + --------
 | \  3              /            3         3    
 |                                               
/

$$\int \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(1)   sin(3)
------ + ------
  3        3

$$\frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3}$$

sin(1)   sin(3)
------ + ------
  3        3

$$\frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3}$$

sin(1)/3 + sin(3)/3

Respuesta numérica [src]

0.327530330955921

0.327530330955921

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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