Integral de cosx/3+cos3x dx
Solución
Solución detallada
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫3cos(x)dx=3∫cos(x)dx
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La integral del coseno es seno:
∫cos(x)dx=sin(x)
Por lo tanto, el resultado es: 3sin(x)
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que u=3x.
Luego que du=3dx y ponemos 3du:
∫3cos(u)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫cos(u)du=3∫cos(u)du
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La integral del coseno es seno:
∫cos(u)du=sin(u)
Por lo tanto, el resultado es: 3sin(u)
Si ahora sustituir u más en:
3sin(3x)
El resultado es: 3sin(x)+3sin(3x)
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Añadimos la constante de integración:
3sin(x)+3sin(3x)+constant
Respuesta:
3sin(x)+3sin(3x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| /cos(x) \ sin(x) sin(3*x)
| |------ + cos(3*x)| dx = C + ------ + --------
| \ 3 / 3 3
|
/
∫(3cos(x)+cos(3x))dx=C+3sin(x)+3sin(3x)
Gráfica
sin(1) sin(3)
------ + ------
3 3
3sin(3)+3sin(1)
=
sin(1) sin(3)
------ + ------
3 3
3sin(3)+3sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.