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Integral de 2*x-x^4/2-1/x^3+x^2/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /       4         2\   
 |  |      x    1    x |   
 |  |2*x - -- - -- + --| dx
 |  |      2     3   2 |   
 |  \           x      /   
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(\left(- \frac{x^{4}}{2} + 2 x\right) - \frac{1}{x^{3}}\right)\right)\, dx$$
Integral(2*x - x^4/2 - 1/x^3 + x^2/2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                 
 |                                                  
 | /       4         2\                       5    3
 | |      x    1    x |           2    1     x    x 
 | |2*x - -- - -- + --| dx = C + x  + ---- - -- + --
 | |      2     3   2 |                  2   10   6 
 | \           x      /               2*x           
 |                                                  
/                                                   
$$\int \left(\frac{x^{2}}{2} + \left(\left(- \frac{x^{4}}{2} + 2 x\right) - \frac{1}{x^{3}}\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{5}}{10} + \frac{x^{3}}{6} + x^{2} + \frac{1}{2 x^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-9.15365037903492e+37
-9.15365037903492e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.