Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno /(cuatro +x^ dos)^(tres / dos)
1 dividir por (4 más x al cuadrado ) en el grado (3 dividir por 2)
uno dividir por (cuatro más x en el grado dos) en el grado (tres dividir por dos)
1/(4+x2)(3/2)
1/4+x23/2
1/(4+x²)^(3/2)
1/(4+x en el grado 2) en el grado (3/2)
1/4+x^2^3/2
1 dividir por (4+x^2)^(3 dividir por 2)
1/(4+x^2)^(3/2)dx
Expresiones semejantes
1/(4-x^2)^(3/2)

Resolución de integrales/ 4+x^2/ 1/(4+x^2)^(3/2)

Integral de 1/(4+x^2)^(3/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |          3/2   
 |  /     2\      
 |  \4 + x /      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral(1/((4 + x^2)^(3/2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 4} + 4 \sqrt{x^{2} + 4}}$
  
  TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/4, substep=ConstantTimesRule(constant=1/4, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/4, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 4) + 4*sqrt(x**2 + 4)), symbol=x)
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 4} + 4 \sqrt{x^{2} + 4}}$
  
  TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/4, substep=ConstantTimesRule(constant=1/4, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/4, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 4) + 4*sqrt(x**2 + 4)), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{4 \sqrt{x^{2} + 4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{4 \sqrt{x^{2} + 4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |      1                     x      
 | ----------- dx = C + -------------
 |         3/2               ________
 | /     2\                 /      2 
 | \4 + x /             4*\/  4 + x  
 |                                   
/

$$\int \frac{1}{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{x}{4 \sqrt{x^{2} + 4}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___
\/ 5 
-----
  20

$$\frac{\sqrt{5}}{20}$$

  ___
\/ 5 
-----
  20

$$\frac{\sqrt{5}}{20}$$

sqrt(5)/20

Respuesta numérica [src]

0.111803398874989

0.111803398874989

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(4+x^2)^(3/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2