Sr Examen

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Integral de (-2x^3+e^x+1/x(sqrt3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                         
  /                         
 |                          
 |  /                ___\   
 |  |     3    x   \/ 3 |   
 |  |- 2*x  + E  + -----| dx
 |  \                x  /   
 |                          
/                           
1                           
$$\int\limits_{1}^{3} \left(\left(e^{x} - 2 x^{3}\right) + \frac{\sqrt{3}}{x}\right)\, dx$$
Integral(-2*x^3 + E^x + sqrt(3)/x, (x, 1, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                     
 |                                                      
 | /                ___\                4               
 | |     3    x   \/ 3 |           x   x      ___       
 | |- 2*x  + E  + -----| dx = C + E  - -- + \/ 3 *log(x)
 | \                x  /               2                
 |                                                      
/                                                       
$$\int \left(\left(e^{x} - 2 x^{3}\right) + \frac{\sqrt{3}}{x}\right)\, dx = e^{x} + C - \frac{x^{4}}{2} + \sqrt{3} \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
            ___           3
-40 - E + \/ 3 *log(3) + e 
$$-40 - e + \sqrt{3} \log{\left(3 \right)} + e^{3}$$
=
=
            ___           3
-40 - E + \/ 3 *log(3) + e 
$$-40 - e + \sqrt{3} \log{\left(3 \right)} + e^{3}$$
-40 - E + sqrt(3)*log(3) + exp(3)
Respuesta numérica [src]
-20.7298926034787
-20.7298926034787

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.