Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno / dos - dos *y+ dos *y^ dos
1 dividir por 2 menos 2 multiplicar por y más 2 multiplicar por y al cuadrado
uno dividir por dos menos dos multiplicar por y más dos multiplicar por y en el grado dos
1/2-2*y+2*y2
1/2-2*y+2*y²
1/2-2*y+2*y en el grado 2
1/2-2y+2y^2
1/2-2y+2y2
1 dividir por 2-2*y+2*y^2
Expresiones semejantes
1/2+2*y+2*y^2
1/2-2*y-2*y^2

Resolución de integrales/ 2*y^2/ 2-2*y/ 1/2-2*y+2*y^2

Integral de 1/2-2y+2y^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/2                     
  /                      
 |                       
 |  /               2\   
 |  \1/2 - 2*y + 2*y / dy
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \left(2 y^{2} + \left(\frac{1}{2} - 2 y\right)\right)\, dy$$

Integral(1/2 - 2*y + 2*y^2, (y, 0, 1/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 y^{2}\, dy = 2 \int y^{2}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 y^{3}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dy = \frac{y}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 y\right)\, dy = - 2 \int y\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- y^{2}$
  El resultado es: $- y^{2} + \frac{y}{2}$
El resultado es: $\frac{2 y^{3}}{3} - y^{2} + \frac{y}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(4 y^{2} - 6 y + 3\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(4 y^{2} - 6 y + 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(4 y^{2} - 6 y + 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                         3
 | /               2\          y    2   2*y 
 | \1/2 - 2*y + 2*y / dy = C + - - y  + ----
 |                             2         3  
/

$$\int \left(2 y^{2} + \left(\frac{1}{2} - 2 y\right)\right)\, dy = C + \frac{2 y^{3}}{3} - y^{2} + \frac{y}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/12

$$\frac{1}{12}$$

1/12

$$\frac{1}{12}$$

1/12

Respuesta numérica [src]

0.0833333333333333

0.0833333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/2-2y+2y^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/2-2*y+2*y^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 1/2-2y+2y^2 dx