Sr Examen

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Integral de X/(6*x^2-1)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |            3   
 |  /   2    \    
 |  \6*x  - 1/    
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(6 x^{2} - 1\right)^{3}}\, dx$$
Integral(x/(6*x^2 - 1)^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                                     
 |      x                      1       
 | ----------- dx = C - ---------------
 |           3                        2
 | /   2    \              /        2\ 
 | \6*x  - 1/           24*\-1 + 6*x / 
 |                                     
/                                      
$$\int \frac{x}{\left(6 x^{2} - 1\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{24 \left(6 x^{2} - 1\right)^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
nan
$$\text{NaN}$$
=
=
nan
$$\text{NaN}$$
nan
Respuesta numérica [src]
-113.483874698711
-113.483874698711

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.