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Resolución de integrales/ sqrt2/ 1/(x-1+sqrt2)

Integral de 1/(x-1+sqrt2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |            ___   
 |  x - 1 + \/ 2    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x - 1\right) + \sqrt{2}}\, dx$$ 
Integral(1/(x - 1 + sqrt(2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es .

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 |       1                   /          ___\
 | ------------- dx = C + log\x - 1 + \/ 2 /
 |           ___                            
 | x - 1 + \/ 2                             
 |                                          
/
$$\int \frac{1}{\left(x - 1\right) + \sqrt{2}}\, dx = C + \log{\left(\left(x - 1\right) + \sqrt{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     /       ___\      /  ___\
- log\-1 + \/ 2 / + log\\/ 2 /
$$\log{\left(\sqrt{2} \right)} - \log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)}$$ 
=
= 
     /       ___\      /  ___\
- log\-1 + \/ 2 / + log\\/ 2 /
$$\log{\left(\sqrt{2} \right)} - \log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)}$$ 
-log(-1 + sqrt(2)) + log(sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
1.22794717729952
1.22794717729952

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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