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Resolución de integrales/ x^(3)/ x^(3)dx/√16x^(4)-1

Integral de x^(3)dx/√16x^(4)-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |  /     3       \   
 |  |    x        |   
 |  |--------- - 1| dx
 |  |        4    |   
 |  |  ______     |   
 |  \\/ 16*x      /   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(\frac{x^{3}}{\left(\sqrt{16 x}\right)^{4}} - 1\right)\, dx$$ 
Integral(x^3/(sqrt(16*x))^4 - 1, (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 | /     3       \                   2
 | |    x        |              256*x 
 | |--------- - 1| dx = C - x + ------
 | |        4    |              131072
 | |  ______     |                    
 | \\/ 16*x      /                    
 |                                    
/
$$\int \left(\frac{x^{3}}{\left(\sqrt{16 x}\right)^{4}} - 1\right)\, dx = C + \frac{256 x^{2}}{131072} - x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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