Sr Examen

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Integral de (x-4)/(x+7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0         
  /         
 |          
 |  x - 4   
 |  ----- dx
 |  x + 7   
 |          
/           
2           
$$\int\limits_{2}^{0} \frac{x - 4}{x + 7}\, dx$$
Integral((x - 4)/(x + 7), (x, 2, 0))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 | x - 4                           
 | ----- dx = C + x - 11*log(7 + x)
 | x + 7                           
 |                                 
/                                  
$$\int \frac{x - 4}{x + 7}\, dx = C + x - 11 \log{\left(x + 7 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-2 - 11*log(7) + 11*log(9)
$$- 11 \log{\left(7 \right)} - 2 + 11 \log{\left(9 \right)}$$
=
=
-2 - 11*log(7) + 11*log(9)
$$- 11 \log{\left(7 \right)} - 2 + 11 \log{\left(9 \right)}$$
-2 - 11*log(7) + 11*log(9)
Respuesta numérica [src]
0.764458711089967
0.764458711089967

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.