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Resolución de integrales/ cos(2x-p/6)

Integral de cos(2x-p/6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -p                
 ---               
  4                
  /                
 |                 
 |     /      p\   
 |  cos|2*x - -| dx
 |     \      6/   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{- \frac{p}{4}} \cos{\left(- \frac{p}{6} + 2 x \right)}\, dx$$ 
Integral(cos(2*x - p/6), (x, 0, -p/4))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /       p\
 |                       sin|-2*x + -|
 |    /      p\             \       6/
 | cos|2*x - -| dx = C - -------------
 |    \      6/                2      
 |                                    
/
$$\int \cos{\left(- \frac{p}{6} + 2 x \right)}\, dx = C - \frac{\sin{\left(\frac{p}{6} - 2 x \right)}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   /p\      /2*p\
sin|-|   sin|---|
   \6/      \ 3 /
------ - --------
  2         2
$$\frac{\sin{\left(\frac{p}{6} \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(\frac{2 p}{3} \right)}}{2}$$ 
=
= 
   /p\      /2*p\
sin|-|   sin|---|
   \6/      \ 3 /
------ - --------
  2         2
$$\frac{\sin{\left(\frac{p}{6} \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(\frac{2 p}{3} \right)}}{2}$$ 
sin(p/6)/2 - sin(2*p/3)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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