Integral de sin(t)/1-cos(t) dt

Solución

Ha introducido [src]

  3                     
  /                     
 |                      
 |  /sin(t)         \   
 |  |------ - cos(t)| dt
 |  \  1            /   
 |                      
/                       
pi                      
--                      
2

$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{3} \left(\frac{\sin{\left(t \right)}}{1} - \cos{\left(t \right)}\right)\, dt$$

Integral(sin(t)/1 - cos(t), (t, pi/2, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(t \right)}}{1}\, dt = \int \sin{\left(t \right)}\, dt$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \cos{\left(t \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \cos{\left(t \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(t \right)}\right)\, dt = - \int \cos{\left(t \right)}\, dt$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(t \right)}\, dt = \sin{\left(t \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(t \right)}$
El resultado es: $- \sin{\left(t \right)} - \cos{\left(t \right)}$
Ahora simplificar:

$- \sqrt{2} \sin{\left(t + \frac{\pi}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{2} \sin{\left(t + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{2} \sin{\left(t + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | /sin(t)         \                         
 | |------ - cos(t)| dt = C - cos(t) - sin(t)
 | \  1            /                         
 |                                           
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(t \right)}}{1} - \cos{\left(t \right)}\right)\, dt = C - \sin{\left(t \right)} - \cos{\left(t \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - cos(3) - sin(3)

$$- \sin{\left(3 \right)} - \cos{\left(3 \right)} + 1$$

1 - cos(3) - sin(3)

$$- \sin{\left(3 \right)} - \cos{\left(3 \right)} + 1$$

1 - cos(3) - sin(3)

Respuesta numérica [src]

1.84887248854058

1.84887248854058

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(t)/1-cos(t) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución