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Resolución de integrales/ x^(-6)/ x(5x^(-6))

Integral de x(5x^(-6)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo        
  /        
 |         
 |    5    
 |  x*-- dx
 |     6   
 |    x    
 |         
/          
1
∫1∞5x6x dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{5}{x^{6}} x\, dx 
Integral(x*(5/x^6), (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. que u=x2u = x^{2}.

    Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos 5du2\frac{5 du}{2}:

    ∫52u3 du\int \frac{5}{2 u^{3}}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u3 du=5∫1u3 du2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = \frac{5 \int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1u3 du=−12u2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: −54u2- \frac{5}{4 u^{2}}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −54x4- \frac{5}{4 x^{4}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −54x4+constant- \frac{5}{4 x^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−54x4+constant- \frac{5}{4 x^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                   
 |   5            5  
 | x*-- dx = C - ----
 |    6             4
 |   x           4*x 
 |                   
/
∫5x6x dx=C−54x4\int \frac{5}{x^{6}} x\, dx = C - \frac{5}{4 x^{4}}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.0090-510
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/4
54\frac{5}{4} 
=
= 
5/4
54\frac{5}{4} 
5/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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