Integral de dx/1-th(x) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 1.0\, dx = 1.0 x$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \tanh{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \tanh{\left(x \right)}\, dx$

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

         Pero la integral

         $x - \log{\left(\tanh{\left(x \right)} + 1 \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- x + \log{\left(\tanh{\left(x \right)} + 1 \right)}$

   El resultado es: $\log{\left(\tanh{\left(x \right)} + 1 \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\log{\left(\tanh{\left(x \right)} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(\tanh{\left(x \right)} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$