1 / | | _________ | -\/ 1 - x*x | ------------- dx | 2 | / -1
Integral((-sqrt(1 - x*x))/2, (x, -1, 1))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta), rewritten=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x > -1) & (x < 1), context=sqrt(-x*x + 1), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ ________ / | / 2 |-1, x < 1) | -\/ 1 - x*x \ 2 2 | ------------- dx = C - ------------------------------------------------ | 2 2 | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.