Sr Examen

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Integral de (1-lnx)^(1/4)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  E                  
  /                  
 |                   
 |  4 ____________   
 |  \/ 1 - log(x)    
 |  -------------- dx
 |        x          
 |                   
/                    
1                    
$$\int\limits_{1}^{e} \frac{\sqrt[4]{1 - \log{\left(x \right)}}}{x}\, dx$$
Integral((1 - log(x))^(1/4)/x, (x, 1, E))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                          
 | 4 ____________                        5/4
 | \/ 1 - log(x)           4*(1 - log(x))   
 | -------------- dx = C - -----------------
 |       x                         5        
 |                                          
/                                           
$$\int \frac{\sqrt[4]{1 - \log{\left(x \right)}}}{x}\, dx = C - \frac{4 \left(1 - \log{\left(x \right)}\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
4/5
$$\frac{4}{5}$$
=
=
4/5
$$\frac{4}{5}$$
4/5
Respuesta numérica [src]
0.8
0.8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.