Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/xlogx
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(sinx)
Integral de 1/(sinx)^2
Expresiones idénticas
(uno -lnx)^(uno / cuatro)/x
(1 menos lnx) en el grado (1 dividir por 4) dividir por x
(uno menos lnx) en el grado (uno dividir por cuatro) dividir por x
(1-lnx)(1/4)/x
1-lnx1/4/x
1-lnx^1/4/x
(1-lnx)^(1 dividir por 4) dividir por x
(1-lnx)^(1/4)/xdx
Expresiones semejantes
(1+lnx)^(1/4)/x
Expresiones con funciones
lnx
lnx/(x^2+1)
lnx/(x-2)^2
lnx/(x+1)^2
lnx/(sqrt(x^3+3))
lnx/(sqrt(x^2+3))

Resolución de integrales/ (1-lnx)^(1/4)/x

Integral de (1-lnx)^(1/4)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  E                  
  /                  
 |                   
 |  4 ____________   
 |  \/ 1 - log(x)    
 |  -------------- dx
 |        x          
 |                   
/                    
1

$$\int\limits_{1}^{e} \frac{\sqrt[4]{1 - \log{\left(x \right)}}}{x}\, dx$$

Integral((1 - log(x))^(1/4)/x, (x, 1, E))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 1 - \log{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \sqrt[4]{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt[4]{u}\, du = - \int \sqrt[4]{u}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[4]{u}\, du = \frac{4 u^{\frac{5}{4}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 u^{\frac{5}{4}}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{4 \left(1 - \log{\left(x \right)}\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$
Método #2
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt[4]{1 - \log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt[4]{1 - \log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\, du = - \int \frac{\sqrt[4]{1 - \log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\, du$
    1. que $u = 1 - \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = \frac{du}{u}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \sqrt[4]{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[4]{u}\, du = \frac{4 u^{\frac{5}{4}}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{4 \left(1 - \log{\left(\frac{1}{u} \right)}\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \left(1 - \log{\left(\frac{1}{u} \right)}\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{4 \left(1 - \log{\left(x \right)}\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{4 \left(1 - \log{\left(x \right)}\right)^{\frac{5}{4}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4 \left(1 - \log{\left(x \right)}\right)^{\frac{5}{4}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 | 4 ____________                        5/4
 | \/ 1 - log(x)           4*(1 - log(x))   
 | -------------- dx = C - -----------------
 |       x                         5        
 |                                          
/

$$\int \frac{\sqrt[4]{1 - \log{\left(x \right)}}}{x}\, dx = C - \frac{4 \left(1 - \log{\left(x \right)}\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/5

$$\frac{4}{5}$$

4/5

$$\frac{4}{5}$$

4/5

Respuesta numérica [src]

0.8

0.8

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-lnx)^(1/4)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2