1 / | | / 3 \ | \3*sin (x) - 6/*cos(x) dx | / 0
Integral((3*sin(x)^3 - 6)*cos(x), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 4 | / 3 \ 3*sin (x) | \3*sin (x) - 6/*cos(x) dx = C - 6*sin(x) + --------- | 4 /
4 3*sin (1) -6*sin(1) + --------- 4
=
4 3*sin (1) -6*sin(1) + --------- 4
-6*sin(1) + 3*sin(1)^4/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.