Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
exp(-x/ dos)*(- seis /x- ocho /x^ dos)
exponente de ( menos x dividir por 2) multiplicar por ( menos 6 dividir por x menos 8 dividir por x al cuadrado )
exponente de ( menos x dividir por dos) multiplicar por ( menos seis dividir por x menos ocho dividir por x en el grado dos)
exp(-x/2)*(-6/x-8/x2)
exp-x/2*-6/x-8/x2
exp(-x/2)*(-6/x-8/x²)
exp(-x/2)*(-6/x-8/x en el grado 2)
exp(-x/2)(-6/x-8/x^2)
exp(-x/2)(-6/x-8/x2)
exp-x/2-6/x-8/x2
exp-x/2-6/x-8/x^2
exp(-x dividir por 2)*(-6 dividir por x-8 dividir por x^2)
exp(-x/2)*(-6/x-8/x^2)dx
Expresiones semejantes
exp(x/2)*(-6/x-8/x^2)
exp(-x/2)*(6/x-8/x^2)
exp(-x/2)*(-6/x+8/x^2)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(xy)
exp(x)/sqrt(exp(x)(1-exp(x)))
exp^(x^2)
exp(x^2)*(2*x^2*y-x*y^2+y)*dx
exp(-x^1)

Resolución de integrales/ exp(-x/2)/ 8/x^2/ exp(-x/2)*(-6/x-8/x^2)

Integral de exp(-x/2)*(-6/x-8/x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |   -x               
 |   ---              
 |    2  /  6   8 \   
 |  e   *|- - - --| dx
 |       |  x    2|   
 |       \      x /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{8}{x^{2}} - \frac{6}{x}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}\, dx$$

Integral(exp((-x)/2)*(-6/x - 8/x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{\left(8 u + 6\right) e^{- \frac{1}{2 u}}}{u}\, du$
  1. que $u = \frac{1}{u}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{\left(6 u + 8\right) e^{- \frac{u}{2}}}{u^{2}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\left(6 u + 8\right) e^{- \frac{u}{2}}}{u^{2}}\, du = - \int \frac{\left(6 u + 8\right) e^{- \frac{u}{2}}}{u^{2}}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\left(6 u + 8\right) e^{- \frac{u}{2}}}{u^{2}} = \frac{6 e^{- \frac{u}{2}}}{u} + \frac{8 e^{- \frac{u}{2}}}{u^{2}}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{6 e^{- \frac{u}{2}}}{u}\, du = 6 \int \frac{e^{- \frac{u}{2}}}{u}\, du$
      
      EiRule(a=-1/2, b=0, context=exp(-_u/2)/_u, symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $6 \operatorname{Ei}{\left(- \frac{u}{2} \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{8 e^{- \frac{u}{2}}}{u^{2}}\, du = 8 \int \frac{e^{- \frac{u}{2}}}{u^{2}}\, du$
      
      UpperGammaRule(a=-1/2, e=-2, context=exp(-_u/2)/_u**2, symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 \operatorname{E}_{2}\left(\frac{u}{2}\right)}{u}$
      
      El resultado es: $6 \operatorname{Ei}{\left(- \frac{u}{2} \right)} - \frac{8 \operatorname{E}_{2}\left(\frac{u}{2}\right)}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \operatorname{Ei}{\left(- \frac{u}{2} \right)} + \frac{8 \operatorname{E}_{2}\left(\frac{u}{2}\right)}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $8 u \operatorname{E}_{2}\left(\frac{1}{2 u}\right) - 6 \operatorname{Ei}{\left(- \frac{1}{2 u} \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 6 \operatorname{Ei}{\left(- \frac{x}{2} \right)} + \frac{8 \operatorname{E}_{2}\left(\frac{x}{2}\right)}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(- \frac{8}{x^{2}} - \frac{6}{x}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}} = - \frac{\left(6 x + 8\right) e^{- \frac{x}{2}}}{x^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\left(6 x + 8\right) e^{- \frac{x}{2}}}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{\left(6 x + 8\right) e^{- \frac{x}{2}}}{x^{2}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\left(6 x + 8\right) e^{- \frac{x}{2}}}{x^{2}} = \frac{6 e^{- \frac{x}{2}}}{x} + \frac{8 e^{- \frac{x}{2}}}{x^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{6 e^{- \frac{x}{2}}}{x}\, dx = 6 \int \frac{e^{- \frac{x}{2}}}{x}\, dx$
      
      EiRule(a=-1/2, b=0, context=exp(-x/2)/x, symbol=x)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $6 \operatorname{Ei}{\left(- \frac{x}{2} \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{8 e^{- \frac{x}{2}}}{x^{2}}\, dx = 8 \int \frac{e^{- \frac{x}{2}}}{x^{2}}\, dx$
      
      UpperGammaRule(a=-1/2, e=-2, context=exp(-x/2)/x**2, symbol=x)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 \operatorname{E}_{2}\left(\frac{x}{2}\right)}{x}$
    El resultado es: $6 \operatorname{Ei}{\left(- \frac{x}{2} \right)} - \frac{8 \operatorname{E}_{2}\left(\frac{x}{2}\right)}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \operatorname{Ei}{\left(- \frac{x}{2} \right)} + \frac{8 \operatorname{E}_{2}\left(\frac{x}{2}\right)}{x}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(- \frac{8}{x^{2}} - \frac{6}{x}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}} = - \frac{6 e^{- \frac{x}{2}}}{x} - \frac{8 e^{- \frac{x}{2}}}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{6 e^{- \frac{x}{2}}}{x}\right)\, dx = - 6 \int \frac{e^{- \frac{x}{2}}}{x}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \operatorname{Ei}{\left(- \frac{x}{2} \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{8 e^{- \frac{x}{2}}}{x^{2}}\right)\, dx = - 8 \int \frac{e^{- \frac{x}{2}}}{x^{2}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 \operatorname{E}_{2}\left(\frac{x}{2}\right)}{x}$
  El resultado es: $- 6 \operatorname{Ei}{\left(- \frac{x}{2} \right)} + \frac{8 \operatorname{E}_{2}\left(\frac{x}{2}\right)}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- 6 \operatorname{Ei}{\left(- \frac{x}{2} \right)} + \frac{8 \operatorname{E}_{2}\left(\frac{x}{2}\right)}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 6 \operatorname{Ei}{\left(- \frac{x}{2} \right)} + \frac{8 \operatorname{E}_{2}\left(\frac{x}{2}\right)}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 |  -x                                          /   x\
 |  ---                                 8*expint|2, -|
 |   2  /  6   8 \              /-x \           \   2/
 | e   *|- - - --| dx = C - 6*Ei|---| + --------------
 |      |  x    2|              \ 2 /         x       
 |      \      x /                                    
 |                                                    
/

$$\int \left(- \frac{8}{x^{2}} - \frac{6}{x}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{2}}\, dx = C - 6 \operatorname{Ei}{\left(- \frac{x}{2} \right)} + \frac{8 \operatorname{E}_{2}\left(\frac{x}{2}\right)}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo - 6*Ei(-1/2) + 8*expint(2, 1/2)

$$-\infty + 8 \operatorname{E}_{2}\left(\frac{1}{2}\right) - 6 \operatorname{Ei}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$

-oo - 6*Ei(-1/2) + 8*expint(2, 1/2)

$$-\infty + 8 \operatorname{E}_{2}\left(\frac{1}{2}\right) - 6 \operatorname{Ei}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$

-oo - 6*Ei(-1/2) + 8*expint(2, 1/2)

Respuesta numérica [src]

-1.10345894235888e+20

-1.10345894235888e+20

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(-x/2)*(-6/x-8/x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3