Sr Examen

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Integral de 4*x^3+sinx*cosx^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /   3             4   \   
 |  \4*x  + sin(x)*cos (x)/ dx
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{3} + \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(4*x^3 + sin(x)*cos(x)^4, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                          5   
 | /   3             4   \           4   cos (x)
 | \4*x  + sin(x)*cos (x)/ dx = C + x  - -------
 |                                          5   
/                                               
$$\int \left(4 x^{3} + \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + x^{4} - \frac{\cos^{5}{\left(x \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       5   
6   cos (1)
- - -------
5      5   
$$\frac{6}{5} - \frac{\cos^{5}{\left(1 \right)}}{5}$$
=
=
       5   
6   cos (1)
- - -------
5      5   
$$\frac{6}{5} - \frac{\cos^{5}{\left(1 \right)}}{5}$$
6/5 - cos(1)^5/5
Respuesta numérica [src]
1.19079096548572
1.19079096548572

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.