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Resolución de integrales/ sqrt(2)/ sqrt(t^2+(sqrt(2))^2)

Integral de sqrt(t^2+(sqrt(2))^2) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                     
  /                     
 |                      
 |      _____________   
 |     /           2    
 |    /   2     ___     
 |  \/   t  + \/ 2    dt
 |                      
/                       
-2
$$\int\limits_{-2}^{0} \sqrt{t^{2} + \left(\sqrt{2}\right)^{2}}\, dt$$ 
Integral(sqrt(t^2 + (sqrt(2))^2), (t, -2, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                                          
 |     _____________               ________                 
 |    /           2               /      2         /    ___\
 |   /   2     ___            t*\/  2 + t          |t*\/ 2 |
 | \/   t  + \/ 2    dt = C + ------------- + asinh|-------|
 |                                  2              \   2   /
/
$$\int \sqrt{t^{2} + \left(\sqrt{2}\right)^{2}}\, dt = C + \frac{t \sqrt{t^{2} + 2}}{2} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} t}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___        /  ___\
\/ 6  + asinh\\/ 2 /
$$\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} \right)} + \sqrt{6}$$ 
=
= 
  ___        /  ___\
\/ 6  + asinh\\/ 2 /
$$\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} \right)} + \sqrt{6}$$ 
sqrt(6) + asinh(sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
3.59570557756377
3.59570557756377

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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