Sr Examen
Integral de sqrt(t^2+(sqrt(2))^2) dt
Solución
Ha introducido
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0 / | | _____________ | / 2 | / 2 ___ | \/ t + \/ 2 dt | / -2
$$\int\limits_{-2}^{0} \sqrt{t^{2} + \left(\sqrt{2}\right)^{2}}\, dt$$
Integral(sqrt(t^2 + (sqrt(2))^2), (t, -2, 0))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | _____________ ________ | / 2 / 2 / ___\ | / 2 ___ t*\/ 2 + t |t*\/ 2 | | \/ t + \/ 2 dt = C + ------------- + asinh|-------| | 2 \ 2 / /
$$\int \sqrt{t^{2} + \left(\sqrt{2}\right)^{2}}\, dt = C + \frac{t \sqrt{t^{2} + 2}}{2} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} t}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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___ / ___\ \/ 6 + asinh\\/ 2 /
$$\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} \right)} + \sqrt{6}$$
=
=
___ / ___\ \/ 6 + asinh\\/ 2 /
$$\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} \right)} + \sqrt{6}$$
sqrt(6) + asinh(sqrt(2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.