Integral de (cos(x))/((1+cos(x))*(1-sin(x))) dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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Vuelva a escribir el integrando:
(1−sin(x))(cos(x)+1)cos(x)=−sin(x)cos(x)+sin(x)−cos(x)−1cos(x)
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−sin(x)cos(x)+sin(x)−cos(x)−1cos(x))dx=−∫sin(x)cos(x)+sin(x)−cos(x)−1cos(x)dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
2log(tan(2x)−1)+tan(2x)
Por lo tanto, el resultado es: −2log(tan(2x)−1)−tan(2x)
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
(1−sin(x))(cos(x)+1)cos(x)=−sin(x)cos(x)−sin(x)+cos(x)+1cos(x)
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Vuelva a escribir el integrando:
−sin(x)cos(x)−sin(x)+cos(x)+1cos(x)=−sin(x)cos(x)+sin(x)−cos(x)−1cos(x)
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−sin(x)cos(x)+sin(x)−cos(x)−1cos(x))dx=−∫sin(x)cos(x)+sin(x)−cos(x)−1cos(x)dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
2log(tan(2x)−1)+tan(2x)
Por lo tanto, el resultado es: −2log(tan(2x)−1)−tan(2x)
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Añadimos la constante de integración:
−2log(tan(2x)−1)−tan(2x)+constant
Respuesta:
−2log(tan(2x)−1)−tan(2x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| cos(x) /x\ / /x\\
| ------------------------- dx = C - tan|-| - 2*log|-1 + tan|-||
| (1 + cos(x))*(1 - sin(x)) \2/ \ \2//
|
/
∫(1−sin(x))(cos(x)+1)cos(x)dx=C−2log(tan(2x)−1)−tan(2x)
Gráfica
-tan(1/2) - 2*log(1 - tan(1/2))
−tan(21)−2log(1−tan(21))
=
-tan(1/2) - 2*log(1 - tan(1/2))
−tan(21)−2log(1−tan(21))
-tan(1/2) - 2*log(1 - tan(1/2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.