Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(cos(x))/((uno +cos(x))*(uno -sin(x)))
( coseno de (x)) dividir por ((1 más coseno de (x)) multiplicar por (1 menos seno de (x)))
( coseno de (x)) dividir por ((uno más coseno de (x)) multiplicar por (uno menos seno de (x)))
(cos(x))/((1+cos(x))(1-sin(x)))
cosx/1+cosx1-sinx
(cos(x)) dividir por ((1+cos(x))*(1-sin(x)))
(cos(x))/((1+cos(x))*(1-sin(x)))dx
Expresiones semejantes
(cos(x))/((1-cos(x))*(1-sin(x)))
(cos(x))/((1+cos(x))*(1+sin(x)))
(cosx)/((1+cosx)*(1-sinx))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^2(x)/(3+sinx)
cos(2*x)/(cos(x)-sin(x))
cos(y)^2*sin(y)
cos(y)^2
cos(x)^x
Coseno cos
cos^2(x)/(3+sinx)
cos(2*x)/(cos(x)-sin(x))
cos(y)^2*sin(y)
cos(y)^2
cos(x)^x
Seno sin
sin(x/3)dx
sin^n(x)dx
sin^6(x)
sinh^4x
sin(5x+7)

Resolución de integrales/ (cos(x))/((1+cos(x))*(1-sin(x)))

Integral de (cos(x))/((1+cos(x))*(1-sin(x))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |            cos(x)            
 |  ------------------------- dx
 |  (1 + cos(x))*(1 - sin(x))   
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)}\, dx$$

Integral(cos(x)/(((1 + cos(x))*(1 - sin(x)))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{- \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{- \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} - 1}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                                               
 |           cos(x)                      /x\        /        /x\\
 | ------------------------- dx = C - tan|-| - 2*log|-1 + tan|-||
 | (1 + cos(x))*(1 - sin(x))             \2/        \        \2//
 |                                                               
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)}\, dx = C - 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-tan(1/2) - 2*log(1 - tan(1/2))

$$- \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} - 2 \log{\left(1 - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}$$

-tan(1/2) - 2*log(1 - tan(1/2))

$$- \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} - 2 \log{\left(1 - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}$$

-tan(1/2) - 2*log(1 - tan(1/2))

Respuesta numérica [src]

1.0343466705383

1.0343466705383

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (cos(x))/((1+cos(x))*(1-sin(x))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2