Integral de 3x-4x⁷+5x⁴ dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /         7      4\   
 |  \3*x - 4*x  + 5*x / dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 x^{4} + \left(- 4 x^{7} + 3 x\right)\right)\, dx$$

Integral(3*x - 4*x^7 + 5*x^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{5}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 x^{7}\right)\, dx = - 4 \int x^{7}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{8}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{8}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{8}}{2} + x^{5} + \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(- x^{6} + 2 x^{3} + 3\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(- x^{6} + 2 x^{3} + 3\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(- x^{6} + 2 x^{3} + 3\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                    8      2
 | /         7      4\           5   x    3*x 
 | \3*x - 4*x  + 5*x / dx = C + x  - -- + ----
 |                                   2     2  
/

$$\int \left(5 x^{4} + \left(- 4 x^{7} + 3 x\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{8}}{2} + x^{5} + \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$2$$

Respuesta numérica [src]

2.0

2.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3x-4x⁷+5x⁴ dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución