Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2+1/ tan(x)/ (e^atan(x))/(x^2+1)

Integral de (e^atan(x))/(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   atan(x)   
 |  E          
 |  -------- dx
 |    2        
 |   x  + 1    
 |             
/              
0
∫01eatan⁡(x)x2+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx 
Integral(E^atan(x)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=eatan⁡(x)u = e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}.

      Luego que du=eatan⁡(x)dxx2+1du = \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} dx}{x^{2} + 1} y ponemos dudu:

      ∫1 du\int 1\, du

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Si ahora sustituir uu más en:

      eatan⁡(x)e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}

    Método #2

    1. que u=atan⁡(x)u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}.

      Luego que du=dxx2+1du = \frac{dx}{x^{2} + 1} y ponemos dudu:

      ∫eu du\int e^{u}\, du

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      eatan⁡(x)e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    eatan⁡(x)e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    eatan⁡(x)+constante^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

eatan⁡(x)+constante^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |  atan(x)                  
 | E                  atan(x)
 | -------- dx = C + E       
 |   2                       
 |  x  + 1                   
 |                           
/
∫eatan⁡(x)x2+1 dx=eatan⁡(x)+C\int \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx = e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} + C
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9003
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      pi
      --
      4 
-1 + e
−1+eπ4-1 + e^{\frac{\pi}{4}} 
=
= 
      pi
      --
      4 
-1 + e
−1+eπ4-1 + e^{\frac{\pi}{4}} 
-1 + exp(pi/4)
Respuesta numérica [src] 
1.19328005073802
1.19328005073802

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор