Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(e^atan(x))/(x^ dos + uno)
(e en el grado arco tangente de gente de (x)) dividir por (x al cuadrado más 1)
(e en el grado arco tangente de gente de (x)) dividir por (x en el grado dos más uno)
(eatan(x))/(x2+1)
eatanx/x2+1
(e^atan(x))/(x²+1)
(e en el grado atan(x))/(x en el grado 2+1)
e^atanx/x^2+1
(e^atan(x)) dividir por (x^2+1)
(e^atan(x))/(x^2+1)dx
Expresiones semejantes
(e^atan(x))/(x^2-1)
(e^arctan(x))/(x^2+1)
(e^arctanx)/(x^2+1)
Expresiones con funciones
Arcotangente arctan
atan(x)*dx/(1+x^2)
atan(2x)
atan(x)/(1+x^2)^2
atan(9x)
atansqrtx

Resolución de integrales/ x^2+1/ tan(x)/ (e^atan(x))/(x^2+1)

Integral de (e^atan(x))/(x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |   atan(x)   
 |  E          
 |  -------- dx
 |    2        
 |   x  + 1    
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(E^atan(x)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int 1\, du$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}$
Método #2
1. que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int e^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |  atan(x)                  
 | E                  atan(x)
 | -------- dx = C + E       
 |   2                       
 |  x  + 1                   
 |                           
/

$$\int \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx = e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      pi
      --
      4 
-1 + e

$$-1 + e^{\frac{\pi}{4}}$$

      pi
      --
      4 
-1 + e

$$-1 + e^{\frac{\pi}{4}}$$

-1 + exp(pi/4)

Respuesta numérica [src]

1.19328005073802

1.19328005073802

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (e^atan(x))/(x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2