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Resolución de integrales/ e^(6*x)/ e^(3*x)/ e^(3*x)*dx/(9+4*e^(6*x))

Integral de e^(3*x)*dx/(9+4*e^(6*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      3*x      
 |     E         
 |  ---------- dx
 |         6*x   
 |  9 + 4*E      
 |               
/                
0
∫01e3x4e6x+9 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{3 x}}{4 e^{6 x} + 9}\, dx 
Integral(E^(3*x)/(9 + 4*E^(6*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /   3*x\
 |                         |2*e   |
 |     3*x             atan|------|
 |    E                    \  3   /
 | ---------- dx = C + ------------
 |        6*x               18     
 | 9 + 4*E                         
 |                                 
/
∫e3x4e6x+9 dx=C+atan⁡(2e3x3)18\int \frac{e^{3 x}}{4 e^{6 x} + 9}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{2 e^{3 x}}{3} \right)}}{18}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.2-0.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /      2                          \          /      2                /        3\\
- RootSum\1296*z  + 1, i -> i*log(1 + 54*i)/ + RootSum\1296*z  + 1, i -> i*log\54*i + e //
−RootSum⁡(1296z2+1,(i↦ilog⁡(54i+1)))+RootSum⁡(1296z2+1,(i↦ilog⁡(54i+e3)))- \operatorname{RootSum} {\left(1296 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(54 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(1296 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(54 i + e^{3} \right)} \right)\right)} 
=
= 
         /      2                          \          /      2                /        3\\
- RootSum\1296*z  + 1, i -> i*log(1 + 54*i)/ + RootSum\1296*z  + 1, i -> i*log\54*i + e //
−RootSum⁡(1296z2+1,(i↦ilog⁡(54i+1)))+RootSum⁡(1296z2+1,(i↦ilog⁡(54i+e3)))- \operatorname{RootSum} {\left(1296 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(54 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(1296 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(54 i + e^{3} \right)} \right)\right)} 
-RootSum(1296*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 + 54*_i))) + RootSum(1296*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(54*_i + exp(3))))
Respuesta numérica [src] 
0.0504584163321543
0.0504584163321543

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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