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Resolución de integrales/ 4/x^3/ sqrt(x)/ (pi^2)+1/2*3sqrt(x)+4/x^3

Integral de (pi^2)+1/2*3sqrt(x)+4/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /  2   3   ___   4 \   
 |  |pi  + -*\/ x  + --| dx
 |  |      2          3|   
 |  \                x /   
 |                         
/                          
0
∫01((32x+π2)+4x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{3}{2} \sqrt{x} + \pi^{2}\right) + \frac{4}{x^{3}}\right)\, dx 
Integral(pi^2 + (3/2)*sqrt(x) + 4/x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫32x dx=3∫x dx2\int \frac{3}{2} \sqrt{x}\, dx = \frac{3 \int \sqrt{x}\, dx}{2}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x32x^{\frac{3}{2}}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫π2 dx=π2x\int \pi^{2}\, dx = \pi^{2} x

      El resultado es: x32+π2xx^{\frac{3}{2}} + \pi^{2} x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x3 dx=4∫1x3 dx\int \frac{4}{x^{3}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: −2x2- \frac{2}{x^{2}}

    El resultado es: x32+π2x−2x2x^{\frac{3}{2}} + \pi^{2} x - \frac{2}{x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x32+π2x−2x2+constantx^{\frac{3}{2}} + \pi^{2} x - \frac{2}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x32+π2x−2x2+constantx^{\frac{3}{2}} + \pi^{2} x - \frac{2}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 | /  2   3   ___   4 \           3/2   2        2
 | |pi  + -*\/ x  + --| dx = C + x    - -- + x*pi 
 | |      2          3|                  2        
 | \                x /                 x         
 |                                                
/
∫((32x+π2)+4x3) dx=C+x32+π2x−2x2\int \left(\left(\frac{3}{2} \sqrt{x} + \pi^{2}\right) + \frac{4}{x^{3}}\right)\, dx = C + x^{\frac{3}{2}} + \pi^{2} x - \frac{2}{x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-25000000000002500000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
3.66146015161397e+38
3.66146015161397e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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