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Resolución de integrales/ (y^2)*exp^(x*y/2)

Integral de (y^2)*exp^(x*y/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |      x*y   
 |      ---   
 |   2   2    
 |  y *E    dx
 |            
/             
0
∫01exy2y2 dx\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{x y}{2}} y^{2}\, dx 
Integral(y^2*E^((x*y)/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                     //  x     for y = 0\
 |     x*y             ||                 |
 |     ---             ||   x*y           |
 |  2   2            2 ||   ---           |
 | y *E    dx = C + y *|<    2            |
 |                     ||2*e              |
/                      ||------  otherwise|
                       ||  y              |
                       \\                 /
∫exy2y2 dx=C+y2({xfor y=02exy2yotherwise)\int e^{\frac{x y}{2}} y^{2}\, dx = C + y^{2} \left(\begin{cases} x & \text{for}\: y = 0 \\\frac{2 e^{\frac{x y}{2}}}{y} & \text{otherwise} \end{cases}\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
            y
            -
            2
-2*y + 2*y*e
2yey2−2y2 y e^{\frac{y}{2}} - 2 y 
=
= 
            y
            -
            2
-2*y + 2*y*e
2yey2−2y2 y e^{\frac{y}{2}} - 2 y 
-2*y + 2*y*exp(y/2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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