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Resolución de integrales/ arctg/ tg(2x)/ ((arctg(2x))^0.5)/(1-4x^2)

Integral de ((arctg(2x))^0.5)/(1-4x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |    ___________   
 |  \/ atan(2*x)    
 |  ------------- dx
 |            2     
 |     1 - 4*x      
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{1 - 4 x^{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(atan(2*x))/(1 - 4*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /                       
 |                         |                        
 |   ___________           |      ___________       
 | \/ atan(2*x)            |    \/ atan(2*x)        
 | ------------- dx = C -  | -------------------- dx
 |           2             | (1 + 2*x)*(-1 + 2*x)   
 |    1 - 4*x              |                        
 |                        /                         
/
$$\int \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{1 - 4 x^{2}}\, dx = C - \int \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   1                 
   /                 
  |                  
  |    ___________   
  |  \/ atan(2*x)    
- |  ------------- dx
  |            2     
  |    -1 + 4*x      
  |                  
 /                   
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x^{2} - 1}\, dx$$ 
=
= 
   1                 
   /                 
  |                  
  |    ___________   
  |  \/ atan(2*x)    
- |  ------------- dx
  |            2     
  |    -1 + 4*x      
  |                  
 /                   
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x^{2} - 1}\, dx$$ 
-Integral(sqrt(atan(2*x))/(-1 + 4*x^2), (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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