Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*arctgx
Expresiones idénticas
dx/(uno +sqrt(dos)*x)+ uno
dx dividir por (1 más raíz cuadrada de (2) multiplicar por x) más 1
dx dividir por (uno más raíz cuadrada de (dos) multiplicar por x) más uno
dx/(1+√(2)*x)+1
dx/(1+sqrt(2)x)+1
dx/1+sqrt2x+1
dx dividir por (1+sqrt(2)*x)+1
Expresiones semejantes
dx/1+sqrt(2x+1)
dx/1+sqrt(2*x+1)
dx/(1-sqrt(2)*x)+1
dx/(1+sqrt(2)*x)-1
dx/(1+sqrt(2x+1))
Expresiones con funciones
dx
dx/(1+e^x)
dx/sinxcosx
dx/(x^3)
dx/(2*x^2+8*x+20)
dx/1-sinx
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x+1)/(x-1))
sqrt(x)/(x+2)
sqrt(x^2+x)
sqrt(1-x^2)/x^4
sqrtx

Resolución de integrales/ sqrt(2)/ dx/(1+sqrt(2)*x)+1

Integral de dx/(1+sqrt(2)*x)+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /     1         \   
 |  |----------- + 1| dx
 |  |      ___      |   
 |  \1 + \/ 2 *x    /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 + \frac{1}{\sqrt{2} x + 1}\right)\, dx$$

Integral(1/(1 + sqrt(2)*x) + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. que $u = \sqrt{2} x + 1$ .
  
  Luego que $du = \sqrt{2} dx$ y ponemos $\frac{\sqrt{2} du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{2}}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\sqrt{2} \int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} x + 1 \right)}}{2}$
El resultado es: $x + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} x + 1 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$x + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} x + 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} x + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} x + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                  ___    /      ___  \
 | /     1         \              \/ 2 *log\1 + \/ 2 *x/
 | |----------- + 1| dx = C + x + ----------------------
 | |      ___      |                        2           
 | \1 + \/ 2 *x    /                                    
 |                                                      
/

$$\int \left(1 + \frac{1}{\sqrt{2} x + 1}\right)\, dx = C + x + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} x + 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___    /      ___\
    \/ 2 *log\1 + \/ 2 /
1 + --------------------
             2

$$\frac{\sqrt{2} \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + 1$$

      ___    /      ___\
    \/ 2 *log\1 + \/ 2 /
1 + --------------------
             2

$$\frac{\sqrt{2} \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + 1$$

1 + sqrt(2)*log(1 + sqrt(2))/2

Respuesta numérica [src]

1.62322524014023

1.62322524014023

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(1+sqrt(2)*x)+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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