Integral de cosx-2e^x+11^x dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      $\int 11^{x}\, dx = \frac{11^{x}}{\log{\left(11 \right)}}$

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 2 e^{x}\right)\, dx = - 2 \int e^{x}\, dx$

         1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{x}$

      1. La integral del coseno es seno:

         $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$

      El resultado es: $- 2 e^{x} + \sin{\left(x \right)}$

   El resultado es: $\frac{11^{x}}{\log{\left(11 \right)}} - 2 e^{x} + \sin{\left(x \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{11^{x}}{\log{\left(11 \right)}} - 2 e^{x} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{11^{x}}{\log{\left(11 \right)}} - 2 e^{x} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$