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Resolución de integrales/ e^x+1/ cosx-2e^x+11^x

Integral de cosx-2e^x+11^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /            x     x\   
 |  \cos(x) - 2*E  + 11 / dx
 |                          
/                           
0
∫01(11x+(−2ex+cos⁡(x))) dx\int\limits_{0}^{1} \left(11^{x} + \left(- 2 e^{x} + \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx 
Integral(cos(x) - 2*exp(x) + 11^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫11x dx=11xlog⁡(11)\int 11^{x}\, dx = \frac{11^{x}}{\log{\left(11 \right)}}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2ex) dx=−2∫ex dx\int \left(- 2 e^{x}\right)\, dx = - 2 \int e^{x}\, dx

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

        Por lo tanto, el resultado es: −2ex- 2 e^{x}

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      El resultado es: −2ex+sin⁡(x)- 2 e^{x} + \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: 11xlog⁡(11)−2ex+sin⁡(x)\frac{11^{x}}{\log{\left(11 \right)}} - 2 e^{x} + \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    11xlog⁡(11)−2ex+sin⁡(x)+constant\frac{11^{x}}{\log{\left(11 \right)}} - 2 e^{x} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

11xlog⁡(11)−2ex+sin⁡(x)+constant\frac{11^{x}}{\log{\left(11 \right)}} - 2 e^{x} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                           x           
 | /            x     x\             x     11            
 | \cos(x) - 2*E  + 11 / dx = C - 2*e  + ------- + sin(x)
 |                                       log(11)         
/
∫(11x+(−2ex+cos⁡(x))) dx=11xlog⁡(11)+C−2ex+sin⁡(x)\int \left(11^{x} + \left(- 2 e^{x} + \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = \frac{11^{x}}{\log{\left(11 \right)}} + C - 2 e^{x} + \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             10           
2 - 2*E + ------- + sin(1)
          log(11)
−2e+sin⁡(1)+2+10log⁡(11)- 2 e + \sin{\left(1 \right)} + 2 + \frac{10}{\log{\left(11 \right)}} 
=
= 
             10           
2 - 2*E + ------- + sin(1)
          log(11)
−2e+sin⁡(1)+2+10log⁡(11)- 2 e + \sin{\left(1 \right)} + 2 + \frac{10}{\log{\left(11 \right)}} 
2 - 2*E + 10/log(11) + sin(1)
Respuesta numérica [src] 
1.57523124213227
1.57523124213227

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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