Integral de sin^30x*cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                   
 --                   
 2                    
  /                   
 |                    
 |     30             
 |  sin  (x)*cos(x) dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{30}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(sin(x)^30*cos(x), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

que $u = \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :

$\int u^{30}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{30}\, du = \frac{u^{31}}{31}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin^{31}{\left(x \right)}}{31}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin^{31}{\left(x \right)}}{31}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin^{31}{\left(x \right)}}{31}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                             31   
 |    30                    sin  (x)
 | sin  (x)*cos(x) dx = C + --------
 |                             31   
/

$$\int \sin^{30}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{31}{\left(x \right)}}{31}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/31

$$\frac{1}{31}$$

1/31

$$\frac{1}{31}$$

1/31

Respuesta numérica [src]

0.032258064516129

0.032258064516129

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de sin^30x*cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución