Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Derivada de:
x/(-x-1)
Expresiones idénticas
x/(-x- uno)
x dividir por ( menos x menos 1)
x dividir por ( menos x menos uno)
x/-x-1
x dividir por (-x-1)
x/(-x-1)dx
Expresiones semejantes
x/(-x+1)
x/(x-1)

Resolución de integrales/ (-x-1)/ x/(-x-1)

Integral de x/(-x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |  -x - 1   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{- x - 1}\, dx$$

Integral(x/(-x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{- x - 1} = -1 + \frac{1}{x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $- x + \log{\left(x + 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{- x - 1} = - \frac{x}{x + 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x}{x + 1}\right)\, dx = - \int \frac{x}{x + 1}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x}{x + 1} = 1 - \frac{1}{x + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x + 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
      
      que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x + 1 \right)}$
    El resultado es: $x - \log{\left(x + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x + \log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |   x                           
 | ------ dx = C - x + log(1 + x)
 | -x - 1                        
 |                               
/

$$\int \frac{x}{- x - 1}\, dx = C - x + \log{\left(x + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1 + log(2)

$$-1 + \log{\left(2 \right)}$$

-1 + log(2)

$$-1 + \log{\left(2 \right)}$$

-1 + log(2)

Respuesta numérica [src]

-0.306852819440055

-0.306852819440055

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/(-x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2