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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
cosx/2sinx^ cero . cinco
coseno de x dividir por 2 seno de x en el grado 0.5
coseno de x dividir por 2 seno de x en el grado cero . cinco
cosx/2sinx0.5
cosx dividir por 2sinx^0.5
cosx/2sinx^0.5dx
Expresiones con funciones
cosx
cosx\1+sinx
cosx*x
cosx(sin^2)x
cosx/(2sinx+1)^2
cosx/(sinx-3)

Resolución de integrales/ x^0.5/ 2sinx/ cosx// cosx/2sinx^0.5

Integral de cosx/2sinx^0.5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  cos(x)   ________   
 |  ------*\/ sin(x)  dx
 |    2                 
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((cos(x)/2)*sqrt(sin(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                               3/2   
 | cos(x)   ________          sin   (x)
 | ------*\/ sin(x)  dx = C + ---------
 |   2                            3    
 |                                     
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   3/2   
sin   (1)
---------
    3

$$\frac{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(1 \right)}}{3}$$

   3/2   
sin   (1)
---------
    3

$$\frac{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(1 \right)}}{3}$$

sin(1)^(3/2)/3

Respuesta numérica [src]

0.257298623866199

0.257298623866199

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de cosx/2sinx^0.5 dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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