Sr Examen
Integral de 1/2*sin((1/2*x+3/2)^3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 3\ | |/x 3\ | | sin||- + -| | | \\2 2/ / | ------------- dx | 2 | / -1
$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{\sin{\left(\left(\frac{x}{2} + \frac{3}{2}\right)^{3} \right)}}{2}\, dx$$
Integral(sin((x/2 + 3/2)^3)/2, (x, -1, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 3\ _ / | 6 \ | |/x 3\ | 4 |_ | 2/3 | -(3 + x) | | sin||- + -| | (3 + x) *Gamma(2/3)* | | | ----------| | \\2 2/ / 1 2 \3/2, 5/3 | 256 / | ------------- dx = C + ------------------------------------------------ | 2 96*Gamma(5/3) | /
$$\int \frac{\sin{\left(\left(\frac{x}{2} + \frac{3}{2}\right)^{3} \right)}}{2}\, dx = C + \frac{\left(x + 3\right)^{4} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{\left(x + 3\right)^{6}}{256}} \right)}}{96 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_ _
|_ / 2/3 | \ |_ / 2/3 | \
Gamma(2/3)* | | | -1/4| 8*Gamma(2/3)* | | | -16|
1 2 \3/2, 5/3 | / 1 2 \3/2, 5/3 | /
- --------------------------------- + ----------------------------------
6*Gamma(5/3) 3*Gamma(5/3)
$$\frac{8 \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {-16} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)} - \frac{\Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
=
=
_ _
|_ / 2/3 | \ |_ / 2/3 | \
Gamma(2/3)* | | | -1/4| 8*Gamma(2/3)* | | | -16|
1 2 \3/2, 5/3 | / 1 2 \3/2, 5/3 | /
- --------------------------------- + ----------------------------------
6*Gamma(5/3) 3*Gamma(5/3)
$$\frac{8 \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {-16} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)} - \frac{\Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
-gamma(2/3)*hyper((2/3,), (3/2, 5/3), -1/4)/(6*gamma(5/3)) + 8*gamma(2/3)*hyper((2/3,), (3/2, 5/3), -16)/(3*gamma(5/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.