Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
  • Integral de 1/(x^2-x+1)
  • Integral de 1/(sinx)
  • Integral de 1/(e^x)

  • Expresiones idénticas

  • uno / dos *sin((uno / dos *x+ tres / dos)^ tres)
  • 1 dividir por 2 multiplicar por seno de ((1 dividir por 2 multiplicar por x más 3 dividir por 2) al cubo )
  • uno dividir por dos multiplicar por seno de ((uno dividir por dos multiplicar por x más tres dividir por dos) en el grado tres)
  • 1/2*sin((1/2*x+3/2)3)
  • 1/2*sin1/2*x+3/23
  • 1/2*sin((1/2*x+3/2)³)
  • 1/2*sin((1/2*x+3/2) en el grado 3)
  • 1/2sin((1/2x+3/2)^3)
  • 1/2sin((1/2x+3/2)3)
  • 1/2sin1/2x+3/23
  • 1/2sin1/2x+3/2^3
  • 1 dividir por 2*sin((1 dividir por 2*x+3 dividir por 2)^3)
  • 1/2*sin((1/2*x+3/2)^3)dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/2*sin((1/2*x-3/2)^3)

  • Expresiones con funciones

  • Seno sin
  • sin(x)^6
  • sinaxdx
  • sin^6x
  • sin^6(4x)
  • sin5xdx
Resolución de integrales/ 1/2*x/ 2*x+3/ 1/2*sin((1/2*x+3/2)^3)

Integral de 1/2*sin((1/2*x+3/2)^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     /       3\   
 |     |/x   3\ |   
 |  sin||- + -| |   
 |     \\2   2/ /   
 |  ------------- dx
 |        2         
 |                  
/                   
-1
∫−11sin⁡((x2+32)3)2 dx\int\limits_{-1}^{1} \frac{\sin{\left(\left(\frac{x}{2} + \frac{3}{2}\right)^{3} \right)}}{2}\, dx 
Integral(sin((x/2 + 3/2)^3)/2, (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫sin⁡((x2+32)3)2 dx=∫sin⁡((x2+32)3) dx2\int \frac{\sin{\left(\left(\frac{x}{2} + \frac{3}{2}\right)^{3} \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \sin{\left(\left(\frac{x}{2} + \frac{3}{2}\right)^{3} \right)}\, dx}{2}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      (x+3)4Γ(23)1F2(2332,53|−(x+3)6256)48Γ(53)\frac{\left(x + 3\right)^{4} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{\left(x + 3\right)^{6}}{256}} \right)}}{48 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}

    Por lo tanto, el resultado es: (x+3)4Γ(23)1F2(2332,53|−(x+3)6256)96Γ(53)\frac{\left(x + 3\right)^{4} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{\left(x + 3\right)^{6}}{256}} \right)}}{96 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    (x+3)4Γ(23)1F2(2332,53|−(x+3)6256)96Γ(53)+constant\frac{\left(x + 3\right)^{4} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{\left(x + 3\right)^{6}}{256}} \right)}}{96 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(x+3)4Γ(23)1F2(2332,53|−(x+3)6256)96Γ(53)+constant\frac{\left(x + 3\right)^{4} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{\left(x + 3\right)^{6}}{256}} \right)}}{96 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                       
 |                                                                        
 |    /       3\                                _  /         |         6 \
 |    |/x   3\ |                 4             |_  |  2/3    | -(3 + x)  |
 | sin||- + -| |          (3 + x) *Gamma(2/3)* |   |         | ----------|
 |    \\2   2/ /                              1  2 \3/2, 5/3 |    256    /
 | ------------- dx = C + ------------------------------------------------
 |       2                                 96*Gamma(5/3)                  
 |                                                                        
/
∫sin⁡((x2+32)3)2 dx=C+(x+3)4Γ(23)1F2(2332,53|−(x+3)6256)96Γ(53)\int \frac{\sin{\left(\left(\frac{x}{2} + \frac{3}{2}\right)^{3} \right)}}{2}\, dx = C + \frac{\left(x + 3\right)^{4} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{\left(x + 3\right)^{6}}{256}} \right)}}{96 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.81-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               _                                     _                  
              |_  /  2/3    |     \                 |_  /  2/3    |    \
  Gamma(2/3)* |   |         | -1/4|   8*Gamma(2/3)* |   |         | -16|
             1  2 \3/2, 5/3 |     /                1  2 \3/2, 5/3 |    /
- --------------------------------- + ----------------------------------
             6*Gamma(5/3)                        3*Gamma(5/3)
8Γ(23)1F2(2332,53|−16)3Γ(53)−Γ(23)1F2(2332,53|−14)6Γ(53)\frac{8 \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {-16} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)} - \frac{\Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)} 
=
= 
               _                                     _                  
              |_  /  2/3    |     \                 |_  /  2/3    |    \
  Gamma(2/3)* |   |         | -1/4|   8*Gamma(2/3)* |   |         | -16|
             1  2 \3/2, 5/3 |     /                1  2 \3/2, 5/3 |    /
- --------------------------------- + ----------------------------------
             6*Gamma(5/3)                        3*Gamma(5/3)
8Γ(23)1F2(2332,53|−16)3Γ(53)−Γ(23)1F2(2332,53|−14)6Γ(53)\frac{8 \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {-16} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)} - \frac{\Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)} 
-gamma(2/3)*hyper((2/3,), (3/2, 5/3), -1/4)/(6*gamma(5/3)) + 8*gamma(2/3)*hyper((2/3,), (3/2, 5/3), -16)/(3*gamma(5/3))
Respuesta numérica [src] 
0.218103231563009
0.218103231563009

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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