Integral de dx/(2*x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  2*x + 1   
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{1}{2 x + 1}\, dx$$

Integral(1/(2*x + 1), (x, 1, 2))

Solución detallada

que $u = 2 x + 1$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{1}{2 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |    1             log(2*x + 1)
 | ------- dx = C + ------------
 | 2*x + 1               2      
 |                              
/

$$\int \frac{1}{2 x + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(5)   log(3)
------ - ------
  2        2

$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2}$$

log(5)   log(3)
------ - ------
  2        2

$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2}$$

log(5)/2 - log(3)/2

Respuesta numérica [src]

0.255412811882995

0.255412811882995

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(2*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución