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Resolución de integrales/ 2*x+1/ dx/(2*x+11)

Integral de dx/(2*x+11) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |  2*x + 11   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 x + 11}\, dx$$ 
Integral(1/(2*x + 11), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |    1              log(2*x + 11)
 | -------- dx = C + -------------
 | 2*x + 11                2      
 |                                
/
$$\int \frac{1}{2 x + 11}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x + 11 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(13)   log(11)
------- - -------
   2         2
$$- \frac{\log{\left(11 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(13 \right)}}{2}$$ 
=
= 
log(13)   log(11)
------- - -------
   2         2
$$- \frac{\log{\left(11 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(13 \right)}}{2}$$ 
log(13)/2 - log(11)/2
Respuesta numérica [src] 
0.0835270423315831
0.0835270423315831

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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