Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
(x^ dos - dos xy)+(2xy+y^2)
(x al cuadrado menos 2xy) más (2xy más y al cuadrado )
(x en el grado dos menos dos xy) más (2xy más y al cuadrado )
(x2-2xy)+(2xy+y2)
x2-2xy+2xy+y2
(x²-2xy)+(2xy+y²)
(x en el grado 2-2xy)+(2xy+y en el grado 2)
x^2-2xy+2xy+y^2
(x^2-2xy)+(2xy+y^2)dx
Expresiones semejantes
(x^2-2xy)+(2xy-y^2)
(x^2+2xy)+(2xy+y^2)
(x^2-2xy)-(2xy+y^2)

Resolución de integrales/ x^2-2/ y+y^2/ 2xy+y/ (x^2-2xy)+(2xy+y^2)

Integral de (x^2-2xy)+(2xy+y^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  / 2                    2\   
 |  \x  - 2*x*y + 2*x*y + y / dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} - 2 x y\right) + \left(2 x y + y^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^2 - 2*x*y + (2*x)*y + y^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x y\right)\, dx = - y \int 2 x\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2} y$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x^{2} y$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x y\, dx = y \int 2 x\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2} y$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int y^{2}\, dx = x y^{2}$
  El resultado es: $x^{2} y + x y^{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x y^{2}$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + y^{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                     3       
 | / 2                    2\          x       2
 | \x  - 2*x*y + 2*x*y + y / dx = C + -- + x*y 
 |                                    3        
/

$$\int \left(\left(x^{2} - 2 x y\right) + \left(2 x y + y^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x y^{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

1    2
- + y 
3

$$y^{2} + \frac{1}{3}$$

1    2
- + y 
3

$$y^{2} + \frac{1}{3}$$

1/3 + y^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2-2xy)+(2xy+y^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución