Integral de 2xy+y dy

Ha introducido [src]

  2               
  /               
 |                
 |  (2*x*y + y) dy
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(2 x y + y\right)\, dy$$

Integral((2*x)*y + y, (y, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x y\, dy = 2 x \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x y^{2}$
1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
El resultado es: $x y^{2} + \frac{y^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$y^{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$y^{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y^{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      2       
 |                      y       2
 | (2*x*y + y) dy = C + -- + x*y 
 |                      2        
/

$$\int \left(2 x y + y\right)\, dy = C + x y^{2} + \frac{y^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

2 + 4*x

$$4 x + 2$$

2 + 4*x

$$4 x + 2$$

2 + 4*x

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.