Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
e^x*dx/(e^x+ uno)^ tres
e en el grado x multiplicar por dx dividir por (e en el grado x más 1) al cubo
e en el grado x multiplicar por dx dividir por (e en el grado x más uno) en el grado tres
ex*dx/(ex+1)3
ex*dx/ex+13
e^x*dx/(e^x+1)³
e en el grado x*dx/(e en el grado x+1) en el grado 3
e^xdx/(e^x+1)^3
exdx/(ex+1)3
exdx/ex+13
e^xdx/e^x+1^3
e^x*dx dividir por (e^x+1)^3
Expresiones semejantes
e^x*dx/(e^x-1)^3
Expresiones con funciones
dx
dx/((3*x^6))
dx/(4-3x)^2
dx/(3*x+4)
dx/(2*x+7)
dx/(2-x)

Resolución de integrales/ e^x+1/ e^x*dx/ e^x*dx/(e^x+1)^3

Integral de e^x*dx/(e^x+1)^3 d0

Solución

Ha introducido [src]

  0             
  /             
 |              
 |       x      
 |      E       
 |  --------- dx
 |          3   
 |  / x    \    
 |  \E  + 1/    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{3}}\, dx$$

Integral(E^x/(E^x + 1)^3, (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u^{3} + 3 u^{2} + 3 u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{u^{3} + 3 u^{2} + 3 u + 1} = \frac{1}{\left(u + 1\right)^{3}}$
  2. que $u = u + 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{3}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{2 \left(u + 1\right)^{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{2 \left(e^{x} + 1\right)^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{3}} = \frac{e^{x}}{e^{3 x} + 3 e^{2 x} + 3 e^{x} + 1}$
2. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u^{3} + 3 u^{2} + 3 u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{u^{3} + 3 u^{2} + 3 u + 1} = \frac{1}{\left(u + 1\right)^{3}}$
  2. que $u = u + 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{3}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{2 \left(u + 1\right)^{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{2 \left(e^{x} + 1\right)^{2}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{3}} = \frac{e^{x}}{e^{3 x} + 3 e^{2 x} + 3 e^{x} + 1}$
2. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u^{3} + 3 u^{2} + 3 u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{u^{3} + 3 u^{2} + 3 u + 1} = \frac{1}{\left(u + 1\right)^{3}}$
  2. que $u = u + 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{3}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{2 \left(u + 1\right)^{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{2 \left(e^{x} + 1\right)^{2}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{1}{2 \left(e^{x} + 1\right)^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{2 \left(e^{x} + 1\right)^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{2 \left(e^{x} + 1\right)^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |      x                        
 |     E                   1     
 | --------- dx = C - -----------
 |         3                    2
 | / x    \             /     x\ 
 | \E  + 1/           2*\1 + E / 
 |                               
/

$$\int \frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{2 \left(e^{x} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^x*dx/(e^x+1)^3 d0

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3