Integral de cbrt(6x+1) dx

1. que $u = 6 x + 1$.

   Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$:

   $\int \frac{\sqrt[3]{u}}{6}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{6}$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{4}{3}}}{8}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{\left(6 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{\left(6 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{\left(6 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(6 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}$