Sr Examen

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Integral de (2x-3)*arcctgx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  (2*x - 3)*acot(x) dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x - 3\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((2*x - 3)*acot(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    /     2\                                     
 |                                3*log\1 + x /    2                                
 | (2*x - 3)*acot(x) dx = C + x - ------------- + x *acot(x) - 3*x*acot(x) + acot(x)
 |                                      2                                           
/                                                                                   
$$\int \left(2 x - 3\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}\, dx = C + x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)} - 3 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + x - \frac{3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \operatorname{acot}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
    3*log(2)   3*pi
1 - -------- - ----
       2        4  
$$- \frac{3 \pi}{4} - \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} + 1$$
=
=
    3*log(2)   3*pi
1 - -------- - ----
       2        4  
$$- \frac{3 \pi}{4} - \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} + 1$$
1 - 3*log(2)/2 - 3*pi/4
Respuesta numérica [src]
-2.39591526103226
-2.39591526103226

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.