Sr Examen
Integral de x-4cosx/(sqrt(x^4+5x+6)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | / 4*cos(x) \ | |x - -----------------| dx | | ______________| | | / 4 | | \ \/ x + 5*x + 6 / | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \left(x - \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\left(x^{4} + 5 x\right) + 6}}\right)\, dx$$
Integral(x - 4*cos(x)/sqrt(x^4 + 5*x + 6), (x, 1, oo))
Solución detallada
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Integramos término a término:
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Integral es when :
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
Por lo tanto, el resultado es:
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El resultado es:
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | 2 | | / 4*cos(x) \ x | cos(x) | |x - -----------------| dx = C + -- - 4* | ----------------- dx | | ______________| 2 | ______________ | | / 4 | | / 4 | \ \/ x + 5*x + 6 / | \/ 6 + x + 5*x | | / /
$$\int \left(x - \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\left(x^{4} + 5 x\right) + 6}}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 4 \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{4} + 5 x + 6}}\, dx$$
Respuesta
[src]
oo / | | ______________ | / 4 | -4*cos(x) + x*\/ 6 + x + 5*x | ------------------------------- dx | ______________ | / 4 | \/ 6 + x + 5*x | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x \sqrt{x^{4} + 5 x + 6} - 4 \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{4} + 5 x + 6}}\, dx$$
=
=
oo / | | ______________ | / 4 | -4*cos(x) + x*\/ 6 + x + 5*x | ------------------------------- dx | ______________ | / 4 | \/ 6 + x + 5*x | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x \sqrt{x^{4} + 5 x + 6} - 4 \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{4} + 5 x + 6}}\, dx$$
Integral((-4*cos(x) + x*sqrt(6 + x^4 + 5*x))/sqrt(6 + x^4 + 5*x), (x, 1, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.