Sr Examen
Integral de (x^2*arcsin((3-2x)/x))/2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 /3 - 2*x\ | x *asin|-------| | \ x / | ---------------- dx | 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{3 - 2 x}{x} \right)}}{2}\, dx$$
Integral((x^2*asin((3 - 2*x)/x))/2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/
|
___ | x
\/ 3 * | ------------------------ dx
| ____________________
/ | / / 1\ / 3\
| | / -|-1 + -|*|-1 + -|
| 2 /3 - 2*x\ 3 / 3\ | \/ \ x/ \ x/
| x *asin|-------| x *asin|2 - -| |
| \ x / \ x/ /
| ---------------- dx = C - -------------- + ------------------------------------
| 2 6 6
|
/
$$\int \frac{x^{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{3 - 2 x}{x} \right)}}{2}\, dx = C - \frac{x^{3} \operatorname{asin}{\left(2 - \frac{3}{x} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \int \frac{x}{\sqrt{- \left(-1 + \frac{1}{x}\right) \left(-1 + \frac{3}{x}\right)}}\, dx}{6}$$
Respuesta numérica
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(0.261799387799149 - 0.210778491677129j)
(0.261799387799149 - 0.210778491677129j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.