Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x^2)
Expresiones idénticas
(dos *x- dos)/sqrt(x^ dos - cuatro *x+ siete)
(2 multiplicar por x menos 2) dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 7)
(dos multiplicar por x menos dos) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más siete)
(2*x-2)/√(x^2-4*x+7)
(2*x-2)/sqrt(x2-4*x+7)
2*x-2/sqrtx2-4*x+7
(2*x-2)/sqrt(x²-4*x+7)
(2*x-2)/sqrt(x en el grado 2-4*x+7)
(2x-2)/sqrt(x^2-4x+7)
(2x-2)/sqrt(x2-4x+7)
2x-2/sqrtx2-4x+7
2x-2/sqrtx^2-4x+7
(2*x-2) dividir por sqrt(x^2-4*x+7)
(2*x-2)/sqrt(x^2-4*x+7)dx
Expresiones semejantes
(2*x-2)/sqrt(x^2+4*x+7)
(2*x-2)/sqrt(x^2-4*x-7)
(2*x+2)/sqrt(x^2-4*x+7)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/x
sqrt(x^2+4)
sqrt(x^2-a^2)
sqrt(x^2+1)*dx/x
sqrt(1+x^2)/x^4

Resolución de integrales/ x^2-4/ 4*x+7/ 2*x-2/ (2*x-2)/sqrt(x^2-4*x+7)

Integral de (2x-2)/sqrt(x^2-4x+7) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       2*x - 2        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  - 4*x + 7    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 7}}\, dx$$

Integral((2*x - 2)/sqrt(x^2 - 4*x + 7), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x - 2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 7}} = \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 7}} - \frac{2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 7}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 7}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 7}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 7}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 7}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 7}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 7}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 7}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 7}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 7}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 7}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 7}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 7}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 7}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 7}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 7}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 7}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                           /                    
 |                               |                           |                     
 |      2*x - 2                  |         1                 |         x           
 | ----------------- dx = C - 2* | ----------------- dx + 2* | ----------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |    ______________   
 |   /  2                        |   /  2                    |   /      2          
 | \/  x  - 4*x + 7              | \/  x  - 4*x + 7          | \/  7 + x  - 4*x    
 |                               |                           |                     
/                               /                           /

$$\int \frac{2 x - 2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 7}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 7}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 7}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

    1                            1                     
    /                            /                     
   |                            |                      
   |         -1                 |          x           
2* |  ----------------- dx + 2* |  ----------------- dx
   |     ______________         |     ______________   
   |    /      2                |    /      2          
   |  \/  7 + x  - 4*x          |  \/  7 + x  - 4*x    
   |                            |                      
  /                            /                       
  0                            0

$$2 \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 7}}\right)\, dx + 2 \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 7}}\, dx$$

    1                            1                     
    /                            /                     
   |                            |                      
   |         -1                 |          x           
2* |  ----------------- dx + 2* |  ----------------- dx
   |     ______________         |     ______________   
   |    /      2                |    /      2          
   |  \/  7 + x  - 4*x          |  \/  7 + x  - 4*x    
   |                            |                      
  /                            /                       
  0                            0

$$2 \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 7}}\right)\, dx + 2 \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 7}}\, dx$$

2*Integral(-1/sqrt(7 + x^2 - 4*x), (x, 0, 1)) + 2*Integral(x/sqrt(7 + x^2 - 4*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-0.416820988707623

-0.416820988707623

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x-2)/sqrt(x^2-4x+7) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2*x-2)/sqrt(x^2-4*x+7) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2x-2)/sqrt(x^2-4x+7) dx