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Resolución de integrales/ (3x+1)/ xdx/(√(3x+1))

Integral de xdx/(√(3x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 3*x + 1    
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{5} \frac{x}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(3*x + 1), (x, 1, 5))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                          _________              3/2
 |      x               2*\/ 3*x + 1    2*(3*x + 1)   
 | ----------- dx = C - ------------- + --------------
 |   _________                9               27      
 | \/ 3*x + 1                                         
 |                                                    
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx = C + \frac{2 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{27} - \frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{9}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
100
---
 27
$$\frac{100}{27}$$ 
=
= 
100
---
 27
$$\frac{100}{27}$$ 
100/27
Respuesta numérica [src] 
3.7037037037037
3.7037037037037

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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