Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*x
Integral de x*2
Integral de x^3*e^x*dx
Integral de (tanx)^2
Expresiones idénticas
xdx/(√(3x+ uno))
xdx dividir por (√(3x más 1))
xdx dividir por (√(3x más uno))
xdx/√3x+1
xdx dividir por (√(3x+1))
Expresiones semejantes
xdx/(√(3x-1))
Expresiones con funciones
xdx
xdx/x^2+2
xdx/1+x^2
xdx/x*cbrt(sqr(x+1))
xdx/(sqrt(1-x^2))
xdx/((x+2)(x+3))

Resolución de integrales/ (3x+1)/ xdx/(√(3x+1))

Integral de xdx/(√(3x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 3*x + 1    
 |                
/                 
1

$$\int\limits_{1}^{5} \frac{x}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(3*x + 1), (x, 1, 5))

Solución detallada

que $u = \sqrt{3 x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{3 dx}{2 \sqrt{3 x + 1}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(\frac{2 u^{2}}{9} - \frac{2}{9}\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 u^{2}}{9}\, du = \frac{2 \int u^{2}\, du}{9}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{27}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{2}{9}\right)\, du = - \frac{2 u}{9}$
  El resultado es: $\frac{2 u^{3}}{27} - \frac{2 u}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{27} - \frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(3 x - 2\right) \sqrt{3 x + 1}}{27}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(3 x - 2\right) \sqrt{3 x + 1}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(3 x - 2\right) \sqrt{3 x + 1}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                          _________              3/2
 |      x               2*\/ 3*x + 1    2*(3*x + 1)   
 | ----------- dx = C - ------------- + --------------
 |   _________                9               27      
 | \/ 3*x + 1                                         
 |                                                    
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx = C + \frac{2 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{27} - \frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

100
---
 27

$$\frac{100}{27}$$

100
---
 27

$$\frac{100}{27}$$

100/27

Respuesta numérica [src]

3.7037037037037

3.7037037037037

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de xdx/(√(3x+1)) dx

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