Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*arctgx
Expresiones idénticas
xdx/x^ dos + cinco
xdx dividir por x al cuadrado más 5
xdx dividir por x en el grado dos más cinco
xdx/x2+5
xdx/x²+5
xdx/x en el grado 2+5
xdx dividir por x^2+5
Expresiones semejantes
xdx/x^2-5
Expresiones con funciones
xdx
xdx/((x+1)(2x+1))
xdx/cos^2(x^2)
xdx/x^2+2
xdx/(√(3x+1))
xdx/1+x^2

Resolución de integrales/ x/x^2/ x^2+5/ xdx/x^2+5

Integral de xdx/x^2+5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  /x     \   
 |  |-- + 5| dx
 |  | 2    |   
 |  \x     /   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{x^{2}} + 5\right)\, dx$$

Integral(x/x^2 + 5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{x}\, dx = \frac{\int \frac{2}{x}\, dx}{2}$
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x^{2} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $5 x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$5 x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                      / 2\      
 | /x     \          log\x /      
 | |-- + 5| dx = C + ------- + 5*x
 | | 2    |             2         
 | \x     /                       
 |                                
/

$$\int \left(\frac{x}{x^{2}} + 5\right)\, dx = C + 5 x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

49.0904461339929

49.0904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de xdx/x^2+5 dx

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