Sr Examen
Integral de (sinx)/(cosx+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
p - 2 / | | sin(x) | ---------- dx | cos(x) + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{p}{2}} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Integral(sin(x)/(cos(x) + 1), (x, 0, p/2))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | sin(x) | ---------- dx = C - log(cos(x) + 1) | cos(x) + 1 | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}$$
Respuesta
[src]
/ /p\\
- log|1 + cos|-|| + log(2)
\ \2//
$$- \log{\left(\cos{\left(\frac{p}{2} \right)} + 1 \right)} + \log{\left(2 \right)}$$
=
=
/ /p\\
- log|1 + cos|-|| + log(2)
\ \2//
$$- \log{\left(\cos{\left(\frac{p}{2} \right)} + 1 \right)} + \log{\left(2 \right)}$$
-log(1 + cos(p/2)) + log(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.