Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
sin(x)/(tres)*cos^(dos)(x)/(tres)
seno de (x) dividir por (3) multiplicar por coseno de en el grado (2)(x) dividir por (3)
seno de (x) dividir por (tres) multiplicar por coseno de en el grado (dos)(x) dividir por (tres)
sin(x)/(3)*cos(2)(x)/(3)
sinx/3*cos2x/3
sin(x)/(3)cos^(2)(x)/(3)
sin(x)/(3)cos(2)(x)/(3)
sinx/3cos2x/3
sinx/3cos^2x/3
sin(x) dividir por (3)*cos^(2)(x) dividir por (3)
sin(x)/(3)*cos^(2)(x)/(3)dx
Expresiones semejantes
sinx/(3)*cos^(2)(x)/(3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2
cos((x)^0.5)

Resolución de integrales/ sin(x)/ cos^(2)(x)/ sin(x)/(3)*cos^(2)(x)/(3)

Integral de sin(x)/(3)*cos^(2)(x)/(3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  sin(x)    2      
 |  ------*cos (x)   
 |    3              
 |  -------------- dx
 |        3          
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3}\, dx$$

Integral(((sin(x)/3)*cos(x)^2)/3, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \frac{\sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3}\, dx}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx}{3}$
  1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{9}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{27}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | sin(x)    2                    
 | ------*cos (x)             3   
 |   3                     cos (x)
 | -------------- dx = C - -------
 |       3                    27  
 |                                
/

$$\int \frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3}\, dx = C - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{27}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        3   
1    cos (1)
-- - -------
27      27

$$\frac{1}{27} - \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{27}$$

        3   
1    cos (1)
-- - -------
27      27

$$\frac{1}{27} - \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{27}$$

1/27 - cos(1)^3/27

Respuesta numérica [src]

0.0311952368425558

0.0311952368425558

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(x)/(3)*cos^(2)(x)/(3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución